ঢাকা বোর্ড ২০১৭

ক বিভাগ-বীজগণিত
১.
f(x) = x²+4x+3
A= {x ∈ N : x বিজোড় সংখ্যা এবং x<6 br=""> B = {x ∈ N : x,21 এর গুণনীয়ক} এবং
C = {x ∈ N : x,7 এর গুণিতক এবং x<35 br=""> ক. f(-1) এর মান বের কর ?
খ. দেখাও যে, A এর উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে
গ. দেখাও যে, A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C)
২.
x²-3 = 2√2 হলে,
ক. x এর মান বের কর ?
খ. x4+1/x4 এর মান বের কর?
গ. প্রমান কর যে,x5+1/x5 = 58√2
৩.
a = xp/xq, b = xq/xr, এবং c = xr/xp
<6 br=""><35 br=""> ক. Abc এর মান বের কর ?
খ. প্রমাণ কর যে, a1/pq×b1/qr×c1/rp = 1
<6 br=""><35 br=""> গ. দেখাও যে, (p+q)log a + a(q+r)log b + (r+p)log c= 0
খ বিভাগ-জ্যামিতি

৪.
একটি ত্রিভুজের ভূমি 3.5 সে.মি., ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ 60⁰ ও অপর দুই বাহুর সমষ্টি 8 সে.মি. ।
ক. পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 60⁰ কোণ আঁক ।
খ. বিারণসহ ত্রিভুজটি আঁক ।[অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক]
গ. ভূমিকে উচ্চতা ধরে বাকী তথ্যগুলো ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ আঁক ।[অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক]
৫.
 
চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং জ্যা AB = জ্যা AC = জ্যা BC
ক. 3 সে.মিমম. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃৃত্ত অঙ্কন কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, ∠BOC = 2∠BAC
গ. যদি D, E এবং F যথাক্রমে AB, AC, এবং BC এর মধ্যবিন্দু হয় তরে প্রমাণ কর যে, D,E,F বিন্দুগুলো সমবৃ্ত্ত ।
৬.
∆ABC এর AB ও AC বাহুদ্বযের মধ্যবিন্দু D ও E.
ক. তথ্যানুসারে চিত্রটি আঁক ।
খ. প্রমাণ কর যে, DE∥BC
গ. প্রমাণ কর যে, ∆ ক্ষেত্র BCE এর ক্ষেত্রফল = ¼ ( ∆ ক্ষেত্র ABC এর ক্ষেত্রফল )
গ বিভাগ – ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি

৭.
একটি গাছ AB ঝরে O বিন্দুতে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন ন্ হয়ে গোড়া থেকে 10√3 মিটার দূরে বিন্দুতে ভূমির সাথে 30⁰ কোণ উৎপন্ন
করে ।
ক. tan2C এর মান বের কর ?
খ. দেখাও যে. (BO/BC+CO/BC)2=(1+sinC)/(1-sinc)
<6 br=""><35 br=""> গ. গাছটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য বের কর ।
৮.

ক. AC এর দৈর্ঘ্য বের কর ।
খ. প্রমাণ কর যে, (b/√(a^2+b^2 ))/(1-a/√(a^2+b^2 ))+(1-a/√(a^2+b^2 ))/(b/√(a^2+b^2 ))=2cosecA
গ. a=1 এবং b=√3 হলে x ও y এর মান বের কর ।
৯.
একটি বৃত্তাকার মাঠকে ঘিরে একটি রাস্তা আছে । রাস্তাটির বাইরর পরিধি ভিতরের পরিধি অপেক্ষা 22 মিটার বড় । প্রতি বর্ঘমিটার রাসতায় ইট বসাতে খরচ হয 300 টাকা ।
ক. 14 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি বের কর ।
খ. রাস্তাটি কত মিটার চওড়া বের কর ?
গ. মাঠের ব্যাসার্ধ 35 মিটার হলে, রাস্তাটিতে ইট বসাতে কত খরচ ডবে তা বের কর ?

ঘ বিভাগ – পরিসংখ্যান

১০. কোনো স্কুলের দশম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর –
৫০,৪৬,৫৫,৬১,৭২,৮৫,৬০,৮৫,৩৬,৬৮,৪৮,৬০,৫৮,৭০,৬৫,০,৫০,৪৬,৭০,৮০,৬৫,৬০,৪৫,৫৮,৫৫,৬০,৩৫,৪,০,৭০,৯০,৭৬,৪৬,৬৫,৬০,৫৬,৪,৫০,৬৫,৬৮,৫৫,
ক. উপাত্তসমুহের পরিসর বের কর ?
খ. মেশ্রণি ব্যবধান ১ ধরে ক্রমযোজিত গণসংখ্যার সারণি তৈরি কর ।
গ. উপাত্তসমুহের আয়তলেখ অঙ্কন কর ।
১১.
নিচের একটি গণসংখ্যা সারণি দেওয়া হল-
শ্রেণিব্যাপ্তি ৩১-৪০ ৪১-৫০ ৫১-৬০ ৬১-৭০ ৭১-৮০ ৮১-৯০ ৯১-১০০
শিক্ষার্থীসংখ্যা ৮ ১২ ২০ ২৫ ৩০ ১৫ ১০

ক. প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা বের কর ?
খ. প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যক বের কর ?
গ. প্রদত্ত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক ।